3.4 Tipos de fluxos

A condutância de uma tubo depende das suas dimensões e também do tipo de fluxo que se estabelece. O tipo de fluxo ou regime varia com a pressão e velocidade de bombeamento. Em sistemas de vácuo podem-se distinguir os regimes viscoso, molecular e intermédio ou de Knudsen. Quando um sistema é bombeado a partir da atmosfera até alto vácuo encontram-se todas estas situações passando-se do regime viscoso ou laminar para o de Knudsen e finalmente para o molecular.

O fluxo é turbulento quando as camadas de gás em esoamento não são paralelas e a direcção do fluxo é influenciada por qualquer obstáculo formando-se remoinhos e oscilações. e a velocidade varia irregularmente com o tempo em cada ponto, e num dado instante de ponto para ponto. Num sistema de vácuo estas situações podem ocorrer quando este começa a ser bombeado a partir da atmosfera ou quando se admite gás num sistema já em vácuo. Neste último caso o regime turbulento mantem-se praticamente até o sistema atingir a pressão atmosférica

Quando a velocidade do gás é baixa o fluxo é viscoso ou laminar. No fluxo viscoso ou laminar o gás desloca-se em camadas finas sobrepostas umas às outras, sendo a maior velocidade das camadas na parte central do tubo e praticamente nula junto às paredes. A força necessária para mover uma camada relativamente a outra é dada pela relação

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em que A é a área das camadas, v é a diferença de velocidade entre as duas camadas, l a distância entre elas e η, o factor de proporcionalidade, é o coeficiente de viscosidade.

O fluxo molecular ocorre a baixas pressões quando o livre percurso médio das moléculas excede o diâmetro do tubo. Neste regime as moléculas passam pelo tubo sem chocarem umas com as outras e as colisões são somente com as paredes do tubo.

O fluxo intermédio ou de Knudsen corresponde à transição entre o fluxo viscoso e o fluxo molecular; difere do fluxo viscoso na medida em que a velocidade do gás junto à parede do tubo não pode ser considerada nula.

Perto da pressão atmosférica, quando o percurso livre médio é muito pequeno, o fluxo é limitado pela viscosidade do gás. Nesta situação o fluxo pode ser turbulento ou laminar sendo o critério usado para a determinação da zona de transição obtido a partir do valor do número de Reynolds,

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em que D é o diâmetro do tubo, v a velocidade média do fluxo do gás através de uma secção do tubo, ρ a densidade e η o coeficiente de viscosidade do gás. Para o ar, na maioria dos casos, o fluxo é completamente turbulento se Re > 2100 e perfeitamente laminar se Re < 1100.

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Relacionando  na expressão do número de Reynolds a velocidade com o fluxo

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expresso em mbar litro por segundo, e a densidade com a equação de estado

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obtem-se para o ar a 20°C a expressão

            Re = 8,3 x D-1Q

sendo D o diâmetro em centímetros. Então os limites acima referidos poderão ser substituidos por

            Q > 2,5 x 102 D

para o regime turbulento e

            Q < 1,2 x 102D

para o viscoso.

No projecto de um sistema de vácuo o regime turbulento não é em geral muito importante, visto que, para as quantidades de gás bombeadas continuamente (em geral Q < 40 mbar.L. s-1) haverá um regime viscoso desde que

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Os tubos normalmente usados têm, em geral, diâmetros muito superiores.

Para determinar a transição entre os fluxos viscoso e molecular utiliza-se o número de Knudsen,

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que é uma relação entre , percurso livre médio das moléculas do gás e o diâmetro do tubo. O fluxo é viscoso para Kn < 10-2 e molecular para
Kn > 1 o que num tubo com uma pressão média pm e para o ar a 20°C se traduz no seguinte critério aproximado:

            fluxo viscoso se            pm D> 7 x 10-1 mbar cm

            fluxo molecular se            pm D< 7 x 10-3 mbar cm

Estas regras são válidas para tubos cilíndricos dando origem no cálculo das condutâncias a erros inferiores a 10%. Para tubos com outras geometrias não há resultados gerais mas os critérios acima estabelecidos podem ser usados como primeira aproximação considerando que D é a menor dimensão linear da secção do tubo.